glückliche Drei
Die Drei hat vor allem viele nicht-mathematische interessante Eigenschaften. Zum Beispiel haben Dreiklänge in der Musik ihren festen Platz (was durchaus ein wenig mit Mathematik zu tun hat), auch sprachlich sind Kombinationen aus drei Begriffen häufig („quadratisch – praktisch – gut“), um Äußerungen besonders pointiert zu formulieren. Hier geht es aber um eine eher unbekannte Eigenschaft der Drei: Es handelt sich dabei um die kleinste glückliche Primzahl.
Glückliche Zahlen lassen sich als Folge darstellen, und das geht so: Sie notieren sich zum Beispiel alle Zahlen von 1 bis 100. Dann streichen Sie jede zweite Zahl. Anschließend streichen Sie von allen verbliebenen Zahlen jede dritte, danach jede vierte, und so weiter. Dadurch verschwinden mehr und mehr Zahlen, bis schließlich – im Zahlenraum bis 100 – nur 33 Zahlen übrig bleiben: die sogenannten glücklichen Zahlen. Neun dieser 33 Zahlen sind zugleich Primzahlen – die Drei ist die kleinste von ihnen.
Glückliche Zahlen lassen sich im Unterricht anschaulich nutzen, um Folgen zu untersuchen: Wie könnte die Rechenvorschrift aussehen? Lassen sich auch höhere glückliche Zahlen berechnen? Vielleicht fallen den Schülerinnen und Schülern noch weitere Folgen dieser Art ein. Auf eine Frage allerdings werden die Lernenden vermutlich auch mit viel Glück keine Antwort finden: Gibt es unendlich viele glückliche Primzahlen? Sie gehört zu den bisher ungelösten mathematischen Rätseln.
