Zahl zum Staunen
der Goldene Schnitt
Wer sich für Mathematik und Design interessiert, kommt am Goldenen Schnitt, kurz φ, kaum vorbei. Die Zahl ist definiert durch die Gleichung φ= a/b=(a+b)/a. Oder, geometrisch gesprochen: Das Verhältnis der Gesamtstrecke a+b steht zur Teilstrecke a wie die Teilstrecke a zur Teilstrecke b. Rechnet man das Ergebnis aus, ergibt sich, dass die irrationale Zahl φ in etwa den Wert 1,618 besitzt. Das in der Renaissance als göttlich verklärte Verhältnis findet sich unter anderem in zahlreichen menschengemachten Werken wie Gemälden und Bauten wieder, aber auch in der Natur, etwa in der Anordnung von Blütenblättern.
Mathematisch lädt der Goldene Schnitt ein zu allerlei Zahlenspielereien. So steht er zum Beispiel in direktem Bezug zur Fibonacci-Folge, bei der jede Zahl die Summe der beiden vorhergehenden Zahlen ist: Je weiter man in der Folge fortschreitet, desto mehr nähert sich der Quotient aus einer Zahl mit ihrer vorhergehenden dem Goldenen Schnitt an. Im Pentagramm verbirgt sich der Goldene Schnitt gleich mehrfach, außerdem gibt es mehrere Methoden, ihn mit Lineal und Zirkel zu konstruieren. Und auch als Kettenbruch lässt er sich darstellen.
Wo sich der Goldene Schnitt sonst noch finden lässt, darüber kursieren viele Gerüchte. Zum Beispiel in menschlichen Gesichtern oder in der Mode soll er sich ebenfalls verbergen. Aber Überprüfen ist besser als Glauben: Mit dieser Anleitung können die Schülerinnen und Schüler in wenigen Schritten einen „Goldener-Schnitt-Tester“ bauen und sich auf die Suche nach dem Goldenen Schnitt begeben.
