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Würfeln mit der Mathe-Box

Dass Spielen beim Lernen helfen kann, gilt auch noch in der Sekundarstufe II. Wie mit etwas Kreativität und der „Mathe-Box“ im neuen Schulrechner fx-991DECW das Interesse der Schüler*innen geweckt werden kann, zeigt ein einfaches Beispiel der Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Neues Glücksspiel, neue Unterrichtsidee

Bei Glücksspiel denken die meisten an Roulette oder Black Jack – auch bekannt als 17 und 4. In der Tat bieten beide Spiele viele interessante Fragestellungen für den Mathematikunterricht. Aber sie sind längst nicht die einzigen. Wie wäre es mit einem in Deutschland eher unbekannten Glücksspiel, um den Schüler*innen den Einstieg in die Wahrscheinlichkeitsrechnung zugänglicher zu machen? Hier erfahren Sie, wie sie „Banca francesa“ im Mathematikunterricht analysieren können – und welche Rolle die „Mathe-Box“ im neuen Schulrechner fx-991DE CW von CASIO dazu beiträgt.

Banca francesa

Banca francesa ist ein Glücksspiel mit drei Würfeln. Trotz des Namens „Französische Bank“ handelt es sich um ein portugiesisches Spiel, das nahezu ausschließlich in den Spielbanken in Portugal angeboten wird.

Die Regeln

Die Spielenden setzen ihre Einsätze auf eine der drei folgenden Augensummen/Chancen:

Pequeño (oder Small): 5 – 6 – 7,
Grande (oder Big): 14 – 15 – 16
Ases (bzw. Aces)

Folgende Ereignisse entscheiden nun das Spielgeschehen:

Liegt die Augensumme der drei Würfel bei 5, 6 oder 7, so gewinnen die Einsätze auf Pequeño im Verhältnis 1:1. Die Einsätze auf Grande und Ases verlieren und der Einsatz wird von der Bank eingezogen.

Liegt die Augensumme der drei Würfel bei 14, 15 oder 16, so gewinnen die Einsätze auf Grande im Verhältnis 1:1. Die Einsätze auf Pequeño und Ases verlieren und der Einsatz wird von der Bank eingezogen.

Zeigen die drei Würfel drei Einsen, so gewinnen die Einsätze auf Ases im Verhältnis 61:1, während die Einsätze auf Pequeño und Grande verlieren.

Jede beliebige andere Augensumme, also 4, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 17 oder 18, haben keine Auswirkungen. Die Einsätze bleiben bestehen oder können von den Spielenden verändert werden.

Würfeln im großen Stil:
die Mathe-Box des fx-991DECW

Banca francesa ist ein einfaches und leicht verständliches Spiel. Die Schüler*innen können es ohne viel Vorbereitung oder Materialaufwand selbst spielen, Erfahrungen sammeln und sich anschließend austauschen: Wer hat gewonnen, wer hat verloren? Worin liegt der Reiz des Spiels? Und vor allem: Wie wahrscheinlich ist ein Gewinn bei welchem Einsatz-Verhalten?

Um diese Frage zunächst empirisch beantworten zu können, müssen Daten gesammelt werden. Entsprechende Datensätze sind häufig schwer verfügbar und können nur umständlich in die Taschenrechner der Schüler*innen importiert werden.

Mit dem fx-991DECW von CASIO erhalten Schüler*innen hierfür ein passendes Werkzeug. Das neuste Modell der ClassWiz-Serie verfügt über eine „Mathe-Box“, die Zufallsexperimente wie Münz- oder Würfelwürfe simulieren und daraus Datensätze erstellen kann. Auf diese Weise können die Jugendlichen ihren eigenen individuellen Datensatz erstellen – ohne Zeitverlust. Bis zu 250 Würfe auf einmal können mit dem fx-991DECW simuliert werden. Die Daten lassen sich anschließend als Liste in anderen Anwendungen des Rechners weiter bearbeiten.

Auch weiterführende Untersuchungen wie etwa Regressionsberechnungen sind mit den Datensätzen möglich. Mit der QR-Code Funktion von CASIO können die Ergebnisse der Schüler*innen mit dem Smartphone gescannt und gemeinsam in Gruppen mit der EDU+ App analysiert werden.

Nach dem empirischen Erforschen der Gewinnoptionen können die Schüler*innen diese Ergebnisse zum Ausgang nehmen, um die Wahrscheinlichkeiten zu berechnen. Anhand derer lässt sich überprüfen, ob sich die Zufallsergebnisse mit den Berechnungen decken. Um die Bedeutung der berechneten Zahlen nachvollziehen zu können, ist es sinnvoll, Interpretationen durchzuführen: Wie lange muss laut der Berechnungen gespielt werden, bis sich ein Gewinn „Ases“ abzeichnet? Für wen lohnt sich das Spiel mehr: Für die Spieler*innen oder für die Bank?

Diese und weitere Fragen helfen dabei, den Informationsgehalt von Wahrscheinlichkeiten zu erkennen. Den Schüler*innen wird zudem ein realistischeres Bewusstsein über die tatsächliche Gewinnchance vermittelt.