Produktspezial

Treffsichere Analyse mit der
Bildplot-Funktion im ClassPad II

Die Welt ins ClassPad II holen – das geht mit der Bildplot-Funktion. Sie erlaubt es zum Beispiel, Objekte auf Fotos zu analysieren und per Regression eine passende Funktionsgleichung zu bestimmen.

Als die TV-Bildübertragung noch nicht so stabil war wie heute, konnten Übertragungsfehler hin und wieder für Frust sorgen. So kam es vor, dass bei der Übertragung eines Basketballspiels das Bild genau in dem Moment stoppte, als eine der Spielerinnen die Chance hatte den entscheidenden Korb zu werfen. Sie sprang hoch, warf und dann – nichts. Die Übertragung stoppte, das Bild blieb stehen. War das der entscheidende Wurf? Würde der Ball im Korb landen? Die Antwort blieb ungewiss. Mit dem ClassPad II von CASIO und der Bildplot-Anwendung kann diese Frage schnell und einfach beantwortet werden. Wie das geht, zeigt die Aufgabe „Die richtige Flugbahn zum Korberfolg“.

Um berechnen zu können, ob der Ball im Korb landet, muss das Bildmaterial zunächst in den Rechner geladen werden. Geeignete Bilddateien bietet CASIO hier kostenlos zum Download an. Es können aber auch eigene Bilder oder Videos verwendet werden. Sobald die Schüler*innen das Bild in ihr ClassPad II geladen haben, kann die Analyse starten.

Um Flugbahnen von geworfenen Gegenständen zu beschreiben, bieten sich Parabeln an, also die Graphen quadratischer Funktionen. Gerade im Sport spielen solche Flugbahnen eine große Rolle. Oft kann bereits aufgrund der Flugbahn auf den ersten Metern vorhergesagt werden, ob ein Ball sein Ziel trifft. Eine Optimierung des Bewegungsablaufs des Sportlers ist somit ein bedeutendes Trainingsziel.



Mit Hilfe der Regressionsfunktion kann die jeweilige Funktionsgleichung schnell und einfach ermittelt werden. Zur Berechnung werden die Bälle des Standbildes mithilfe der Option „Plot“ und der Cursorsteuerung markiert. Über die „Listen“-Funktion werden die entsprechenden Koordinaten der markierten Positionen hinterlegt und in einer Tabelle gespeichert. Nun lassen sich damit verschiedene Regressionen durchführen. Je nach Wissenstand der Schüler*innen können diese anschließend weitere Regressionen ausprobieren und testen.

Hier ist eine quadratische Regression gefordert. Nach Auswahl der Regressionen „Quadratische Funktion“, greift der Editor auf die Tabellenwerte zu und berechnet die Funktion, die so gut wie möglich an den markierten Punkten liegt. Er gibt die berechneten Koeffizienten der quadratischen Funktion wie folgt aus:

Anschließend lässt sich der Graph der Funktion in das Bild einzeichnen: Die Parabel erscheint auf dem Display. Mithilfe dieser Darstellung können die Schüler*innen auf einen Blick beurteilen, ob die Flugbahn des Balles in dem gewünschten Winkel durch den Korb geht oder nicht.

Zu weiteren Untersuchung können die Schüler*innen die Regressionsberechnung wiederholen. Was passiert, wenn die Markierungen der Bälle sehr ungenau erfolgt? Welche Auswirkungen hat eine solche Änderung auf die quadratische Funktion? Welchen Aussagewert hat das R²? Durch weiteres Ausprobieren erkennen die Schüler*innen, dass der R² ein Gütemaß zwischen 0 und 1 ist, das angibt, wie gut die berechnete Regressionskurve auf die markierten Punkte passt.