Zahl zum Staunen
Namen wie Otto oder Anna sind Palindrome: Ob man sie von hinten oder von vorn liest - sie haben den gleichen Wortlaut. Der Begriff Palindrom stammt ursprünglich aus der Sprachwissenschaft.
Für den Teilbereich der Zahlentheorie hat die Mathematik diesen Begriff übernommen. Wie Otto kann man manche Zahlen, beispielsweise die 323, von beiden Seiten lesen. Ein besonderes Phänomen ist, dass sich aus beliebigen positiven ganzen Zahlen fast immer durch ein einfaches Verfahren Palindrome erzeugen lassen. Es reicht hier aus, die Zahl (Beispiel: 12) mit der Zahl in umgekehrter Reihenfolge (21) zu addieren - die Summe (33) ist bereits ein Palindrom. Bei anderen Zahlen braucht man jedoch etwas mehr Geduld: So ergibt zum Beispiel 85 plus 58 die Summe 143 - und damit noch kein Palindrom. In einem solchen Fall wiederholt man den Vorgang. Das Ergebnis 143 wird erneut umgekehrt (341), beide Zahlen wieder addiert - und die entstehende Zahl (484) ist schließlich ein Palindrom. Gegebenenfalls muss das Vorgehen der Umkehrung noch einige Male wiederholt werden.
Für den Teilbereich der Zahlentheorie hat die Mathematik diesen Begriff übernommen. Wie Otto kann man manche Zahlen, beispielsweise die 323, von beiden Seiten lesen. Ein besonderes Phänomen ist, dass sich aus beliebigen positiven ganzen Zahlen fast immer durch ein einfaches Verfahren Palindrome erzeugen lassen. Es reicht hier aus, die Zahl (Beispiel: 12) mit der Zahl in umgekehrter Reihenfolge (21) zu addieren - die Summe (33) ist bereits ein Palindrom. Bei anderen Zahlen braucht man jedoch etwas mehr Geduld: So ergibt zum Beispiel 85 plus 58 die Summe 143 - und damit noch kein Palindrom. In einem solchen Fall wiederholt man den Vorgang. Das Ergebnis 143 wird erneut umgekehrt (341), beide Zahlen wieder addiert - und die entstehende Zahl (484) ist schließlich ein Palindrom. Gegebenenfalls muss das Vorgehen der Umkehrung noch einige Male wiederholt werden.
Ein Beispiel: 85 plus 58 ergeben 143 - und damit kein Palindrom. In einem solchen Fall wiederholt man den Vorgang. Das Ergebnis 143 wird erneut umgekehrt (341), beide Zahlen wieder addiert - und die entstehende Zahl (484) ist wieder ein Palindrom.
Mathematiker kennen jedoch das sogenannte "196er-Problem": Die 196 ist die kleinste Zahl, für die es bisher noch nicht gelungen ist, auf diese Weise ein Palindrom zu bilden. Viele Wissenschaftler forschten schon an diesem Problem. Im Jahr 2002 - übrigens die einzige palindromische Jahreszahl in unserem Jahrhundert - gab es den bislang größten Versuch, ein Palindrom für die Zahl 196 zu finden. Die Mathematiker stoppten ihre Berechnungen schließlich nach 67 Millionen Umkehrungen und einer Zahl mit über 28 Millionen Stellen. Vieles spricht dafür, dass es für die 196 schlicht kein Palindrom gibt. Bisher fehlt dazu jedoch der mathematische Beweis.
Mit solchen Kuriositäten in der Mathematik begeistert Karin Kettner vom Vincent-Lübeck-Gymnasium in Stade gerne ihre Schüler für das Fach: "Mathematische Probleme in eine Art Wettbewerb zu verpacken, spornt an - und Tüfteln und Erforschen macht den Schülern Spaß! Vielleicht ist es irgendwann sogar einer meiner Schüler, der das 196er-Problem löst."
